Bienvenidos a la Materia de Matemáticas Discretas.

         M. C. Helios Seth Pérez Gómez.
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Unidad I. Sistemas numéricos.


1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal).
1.2 Conversiones entre sistemas numéricos.
1.3 Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División).
1.4 Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en binario.
1.5 Aplicación de los sistemas numéricos en la computación.


El siguiente material les servira para trabajar toda la primera unidad, leanlo y trabajen los ejercicios con papel y lapiz a la mano.

   Unidad I
   Ejercicios Teoría de Conjuntos
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Unidad II. Teoría de conjuntos.


2.1 Características de los conjuntos.
     2.1.1 Conjunto universo, vacío.
     2.1.2 Números naturales, enteros, racionales, reales e imaginarios.
     2.1.3 Subconjuntos.
     2.1.4 Conjunto potencia.
2.2 Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y diferencia simétrica).
2.3 Propiedades de los conjuntos.
2.4 Aplicaciones de conjuntos.


El siguiente material les servira para trabajar toda la segunda unidad, leanlo todo para facilitar su comprensión, trabajen los ejercicios con papel y lapiz a la mano y preparen bien los temas que van a exponer.

Nota: Traten de hacer practicos todos los temas. Los ejercicios deberan estar acompañados de sus desarrollos, comprobaciones y diagramas de Venn si es posible.

Los siguientes enlaces les proveerán de la información necesaria para el desarrollo de la materia. Los publico en orden de importancia, sin embargo, en la medida de lo posible les recomiendo estudiarlos todos.

   1 Teoría de conjuntos.
   2 Teoría de conjuntos.
   3 Teoría de conjuntos.

El siguiente enlace les permitirá visualizar y descargar un archivo rar que deberán descomprimir y analizar, es la información de cada uno de los equipos que expuso, incluyendo dos equipos que me enviaron su información en pptx.

   Expos - Teoría de Conjuntos.

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Unidad III. Lógica matemática.


3.1 Lógica proposicional.
     3.1.1 Concepto de proposición.
     3.1.2 Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional,      Bicondicional).
     3.1.3 Tablas de verdad.
     3.1.4 Tautologías, contradicción y contingencia.
     3.1.5 Equivalencias Lógicas.
     3.1.6 Reglas de inferencia.
     3.1.7 Argumentos válidos y no válidos.
     3.1.8 Demostración formal (Directa, Por contradicción).
3.2 Lógica de predicados.
     3.2.1 Cuantificadores.
     3.2.2 Representación y evaluación de predicados.
3.3 Algebra declarativa.
3.4 Inducción matemática.
3.5 Aplicación de la lógica matemática en la computación.

Apoyos documentales para la Unidad III.

   Lógica matemática.
   Lógica proposicional.
   Lógica de predicados.

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Unidad IV. Algebra booleana.


4.1 Teoremas y postulados.
4.2 Optimización de expresiones booleanas.
4.3 Aplicación del algebra booleana (Compuertas lógicas).
     4.3.1 Mini y maxi términos.
     4.3.2 Representación de expresiones booleanas con circuitos lógicos.

Apoyos documentales para la Unidad IV.

   Álgebra booleana 1.
   Álgebra booleana 2.
   Álgebra booleana 3.

En el siguiente link podrán descargar el programa con el que trabajamos en clase las expresiones booleanas como circuitos lógicos.

Nota: Después de ejecutar el instalador, "no ejecuten el programa" cierran el instalador y copian los dos archivos en la carpeta donde se instalo y liiiiiisto.

Programa - Álgebra booleana.

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Unidad V. Relaciones.

5.1 Conceptos básicos.

     5.1.1 Producto cartesiano.

     5.1.2 Relación binaria.

     5.1.3 Representación de relaciones (matrices, conjuntos, grafos, diagrama de flechas).

5.2 Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Antisimétrica, Transitiva).

5.3 Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones)

5.4 Funciones (Inyectiva, Suprayectiva, Biyectiva).

5.5 Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computación.

Alumnos del ITTG, Sede Tuxtla Gutiérrez:

El siguiente link les permitirá acceder al material propuesto en la guía de la materia, posteriormente publicaré el material que estoy escaneando. Hagan su mejor esfuerzo, recuerden la importancia de este trabajo.

     Relaciones 1.


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Unidad VI. Teoría de grafos.

6.1 Elementos y características de los grafos.      6.1.1 Componentes de un grafo (vértices, aristas, lazos, valencia) 
     6.1.2 Tipos de grafos (Simples, completos, bipartidos, planos, conexos, ponderados) 
6.2 Representación de los grafos. 
     6.2.1 Matemática. 
     6.2.2. Computacional. 
6.3 Algoritmos de recorrido y búsqueda. 
     6.3.1 El camino más corto. 
     6.3.2. A lo ancho. 
     6.3.3 En profundidad. 
6.4 Arboles. 
     6.4.1 Componentes (raíz, hoja, padre, hijo, descendientes, ancestros). 
     6.4.2 Propiedades. 
     6.4.3 Clasificación (altura, número de nodos). 
     6.4.4 Árboles con peso. 
     6.4.5 Recorrido de un árbol: Preorden, Inorden, Postorden, 
6.5 Redes.(teorema de flujo máximo, teorema de flujo mínimo, pareos y redes de Petri) 
6.6 Aplicaciones de grafos y árboles.


Alumnos del ITTG, Sede Tuxtla Gutiérrez:

El siguiente link les permitirá acceder al material propuesto en la guía de la materia, posteriormente publicaré el material que estoy escaneando. Hagan su mejor esfuerzo, recuerden la importancia de este trabajo.

     Teoría de grafos 1.

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